專家揭示考研數學概率部分常考題型

線性代數復習指導

對于基礎一般的考生，不管是線性代數還是數學的其他部分，都要進行一個前期的復習。考生可以報一個春季數學基礎班，春季基礎班只是周末上課，戰線比較長。另外不同于強化班連續上課，考生能夠抽出一些時間提前預習上課內容，課后也有時間鞏固、強化上課內容。如果能夠跟著老師認認真真復習一段時間，我想數學肯定會有很大提高的。數學的復習離不開做題，所以一定要通過做題鞏固所學的概念、原理和方法。做題時不要找難題、怪題，要針對基本知識點和基本原理多做練習，體會這些知識點和原理的應用。

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點，從多年的考研閱卷經驗看，考生對數學基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學在考場上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個公式。所以在數學復習中一定要重視基礎知識，你要復習所有的公式、定理、定義，多做一些基礎題來幫助鞏固基本知識。

線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多。他們之間的聯系也比較多，特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系；向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯系；實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

考研大綱在7月份左右出來。由于數學的考試大綱變化不是很大，所以可以參考去年的考試大綱進行復習。數學的復習要強化基礎，早期的復習可以選擇一定的教科書。比如同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)。如果大一大二的教材從內容到難度都比較適合打基礎，也可以選擇。要邊看書，邊做題，通過做題來鞏固概念。建議另外選擇一本考研復習資料參照著學習，這樣有利于提高綜合能力，有助于在全面復習的基礎上掌握重點。

考試中心數學考試分析中根據閱卷情況對考生提出的思考和建議是，注重數學基礎，在閱卷中發現很多考生出現一些低級的錯誤，這是基本功不扎實的表現，可能是考生在復習過程中存在的偏差，一些考生在復習時過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質重視不夠，投入不足，所以考生數學沒考好都是在基本功的問題上，希望你能調整好心態，不要浮躁，踏踏實實一步一個腳印的復習。還要認真做一些基礎題，做完后不要急不可耐地對答案，好好復查一下，一定要三思后確定自己的答案后再看參考答案，要養成思考的習慣，拿到題時，應該有個思路，問問自己：這道題老師想考我什么，以前我在這個知識點上出錯過嗎？在做題時要前瞻顧后。還有一個好方法，做一個自己的錯題集，經常拿出來看，就會對自己形成心理暗示，以后就不會在同一個地方跌跟頭。

線性代數復習建議：

一、重視基本概念、基本性質、基本方法的理解和掌握

基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數學的重點，線性代數更是如此。從多年的閱卷情況和經驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質的應用不知如何下手，因此，造成許多不應該的失分現象。所以，考生在復習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。

二、加強綜合能力的訓練，培養分析問題和解決問題的能力

從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握。

三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯系和區別

線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多。他們之間的聯系也比較多，特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系；向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯系；實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
通過對歷年的考題進行分析，可以看出概率論與數理統計的試題，即使是填空題和選擇題，只考單一知識點的試題很少，大多數試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力。要求考生能靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用極限、連續函數、導數、極值、積分、廣義積分以及級數等知識去解決問題。對此，考研教育網數學輔導老師整理考研數學概率部分常考的題型，供廣大考研學子參考。

1。確定事件間的關系，進行事件的運算；

2。利用事件的關系進行概率計算；

3。利用概率的性質證明概率等式或計算概率；

4。有關古典概型、幾何概型的概率計算；

5。利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；

6。有關事件獨立性的證明和計算概率；

7。有關獨重復試驗及伯努利概率型的計算；

8。利用隨機變量的分布函數、概率分布和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數或計算概率；

9。由給定的試驗求隨機變量的分布；

10。利用常見的概率分布例如0-1。分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數分布、正態分布等。計算概率；

11。求隨機變量函數的分布12。確定二維隨機變量的分布；

13。利用二維均勻分布和正態分布計算概率；

14。求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布；

15。判斷隨機變量的獨立性和計算概率；

16。求兩個獨立隨機變量函數的分布；

17。利用隨機變量的數學期望、方差的定義、性質、公式，或利用常見隨機變量的數學期望、方差求隨機變量的數學期望、方差；

18。求隨機變量函數的數學期望；

19。求兩個隨機變量的協方差、相關系數并判斷相關性；

通過對歷年的考題進行分析，可以看出概率論與數理統計的試題，即使是填空題和選擇題，只考單一知識點的試題很少，大多數試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力。要求考生能靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用極限、連續函數、導數、極值、積分、廣義積分以及級數等知識去解決問題。對此，考研教育網數學輔導老師整理考研數學概率部分常考的題型，供廣大考研學子參考。

1。確定事件間的關系，進行事件的運算；

2。利用事件的關系進行概率計算；

3。利用概率的性質證明概率等式或計算概率；

4。有關古典概型、幾何概型的概率計算；

5。利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；

6。有關事件獨立性的證明和計算概率；

7。有關獨重復試驗及伯努利概率型的計算；

8。利用隨機變量的分布函數、概率分布和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數或計算概率；

9。由給定的試驗求隨機變量的分布；

10。利用常見的概率分布例如0-1。分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數分布、正態分布等。計算概率；

11。求隨機變量函數的分布12。確定二維隨機變量的分布；

13。利用二維均勻分布和正態分布計算概率；

14。求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布；

15。判斷隨機變量的獨立性和計算概率；

16。求兩個獨立隨機變量函數的分布；

17。利用隨機變量的數學期望、方差的定義、性質、公式，或利用常見隨機變量的數學期望、方差求隨機變量的數學期望、方差；

18。求隨機變量函數的數學期望；

19。求兩個隨機變量的協方差、相關系數并判斷相關性；

20。求隨機變量的矩和協方差矩陣；

21。利用切比雪夫不等式推證概率不等式；

22。利用中心極限定理進行概率的近似計算；

23。利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質推證統計量的分布、性質；

24。推證某些統計量特別是正態總體統計量。的分布；

25。計算統計量的概率；

26。求總體分布中未知參數的矩估計量和極大似然估計量；

27。判斷估計量的無偏性、有效性和一致性；

28。求單個或兩個正態總體參數的置信區間；

29。對單個或兩個正態總體參數假設進行顯著性檢驗；

30。利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。
20。求隨機變量的矩和協方差矩陣；

21。利用切比雪夫不等式推證概率不等式；

22。利用中心極限定理進行概率的近似計算；

23。利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質推證統計量的分布、性質；

24。推證某些統計量特別是正態總體統計量。的分布；

25。計算統計量的概率；

26。求總體分布中未知參數的矩估計量和極大似然估計量；

27。判斷估計量的無偏性、有效性和一致性；

28。求單個或兩個正態總體參數的置信區間；

29。對單個或兩個正態總體參數假設進行顯著性檢驗；

30。利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。