1.現在已經沒有數學家會一概拒絕通過繁復計算完成的定理證明。但是在1976年，情況不是這樣。那時，有些數學家不接受關于映射定理的計算機證明，理由僅僅是：定理是簡單的，而證明太復繁了。盡管現在有些數學家仍然堅持簡單的數學定理的證明應當是簡短的，但所有的數學家都認識到，有些簡單的數學定理確實少不了繁復的證明。
如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真？
Ⅰ有些堅持簡單定理應當簡短證明的數學家，由于注意到簡單的數學定理確實少不了繁復的證明，一定會考慮接受簡單定理的復雜證明。
Ⅱ那些堅持簡單定理應當簡短證明的數學家，由于認識到“應當”不等于“可行”，一定不會拒絕任一定理的繁復證明。
Ⅲ現在一概拒絕通過繁復計算完成定理證明的人，一定不是數學家。
A.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
B.僅Ⅰ和Ⅱ。
C.僅Ⅲ。
D.僅Ⅰ和Ⅲ。
2.汽車保險公司的統計數據顯示：在所處理的汽車被盜索賠案中，安裝自動防盜系統汽車的比例明顯低于未安裝此種系統的汽車。這說明，安裝自動防盜系統能明顯減少汽車被盜的風險。但警察局的統計數據卻顯示：在報案的被盜汽車中，安裝自動防盜系統的比例高于未安裝此種系統。這說明，安裝自動防盜系統不能減少汽車被盜的風險。
以下哪項如果為真，最有利于解釋上述看來矛盾的統計結論？
A.有些安裝了自動防盜系統的汽車被盜后，車主索賠但未報案。
B.有些未安裝自動防盜系統的汽車被盜后，車主報案但未索賠。
C.安裝自動防盜竊案系統的汽車大都檔次較高；汽車的檔次越高，越易成為盜竊的對象。
D.許多安裝了自動防盜系統的汽車不再購買汽車被盜保險。
3-7基于以下題干：
五個兒童F、G、H、J、K和四個成年人Q、R、S、T分別乘坐1號、2號、3號三個游艇，每個游艇乘坐三人。以下條件必須滿足：
每個游艇上至少有一名成年人。
F和J必須乘坐同一游艇。
G不能和T乘坐同一游艇。
H不能和R乘坐同一游艇。
H和T乘坐的都不是2號艇。
3.如果F乘坐1號艇，以下哪項可能為真？
A.G和K乘坐3號艇。
B.G和R乘坐3號艇。
C.J和S乘坐2號艇。
D.Q和S乘坐2號艇。
4.如果F和S乘坐3號艇，則以下哪項一定為真？
A.G乘坐2號艇。
B.H乘坐3號艇。
C.K乘坐1號艇。
D.Q乘坐2號艇。
5.如果G和K乘坐3號艇，則以下哪項一定為真？
A.H乘坐3號艇。
B.J乘坐1號艇。
C.R乘坐2號艇。
D.T乘坐1號艇。
6.如果Q乘坐1號艇，并且S乘坐3號艇，則以下哪項不可能為真？
A.G乘坐2號艇。
B.T乘坐1號艇。
C.1號艇上有且只有一個兒童。
D.2號艇上有且只有一個兒童。
7.如果G是1號艇上唯一的兒童，則以下哪項一定為真？
A.F乘坐3號艇。
B.K乘坐3號艇。
C.Q乘坐2號艇。
D.R乘坐1號艇。
8.這個國家在1987年控制非法藥物進入的計劃失敗了。盡管對非法藥物的需求呈下降趨勢，但是，如果這個計劃沒有失敗，多數非法藥物在1987年的批發價格不會急劇下降。
以上結論依賴于以下哪一個假設？
A.1987年非法藥物的供給大幅下降。
B.1987年平均每個消費者支付的非法藥物的價格并未顯著下降。
C.本國非法藥物產量，比非法進入該國的非法藥物增加更多。
D.1987年非法藥物需求的下降不是其批發價格下降的唯一原因。
9.如果小李報考MBA，那么，小孫，小王和小張也都報考MBA。
如果以上斷定為真，以下哪項也一定為真？
A.如果小王不報考MBA，那么小孫也不報考MBA。
B.如果小張不報考MBA，那么小李也不報考MBA。
C.如果小李和小孫報考MBA，那么小王和小張不報考MBA。
D.如果小孫，小王和小張報考MBA，那么小李也報考MBA。
10.為了緩解城市交通擁擠的狀況，市長建議對每天進入市區的私人小汽車收取5元的費用。市長說，這個費用將超過乘公交車進出市區的車費，所以很多人都會因此不再開車上班，而改乘公交車。
以下哪項，如果為真，最嚴重地削弱了市長的結論？
A.汽油價格的大幅上漲將增加開車上下班的成本。
B.對多數自己開車進入市區的人來說，在市區內停車的費用已經遠遠超過了乘公交車的費用。
C.多數現在乘公交車的人沒有私人汽車。
D.很多進出市區的人反對市長的計劃，他們寧愿承受交通阻塞也不愿交那5元錢。
參考答案與解析：
1.答案是D。
2.答案是D。
C項如果為真，有利于解釋警察局的統計結論，但不利于解釋保險公司的統計結論，因此，不能合理地解釋題干中看來矛盾的統計結論。
D項如果為真，有利于解釋保險公司的統計結論，同時沒有不利于解釋警察局的統計結論，因此，有利于解釋題干中看來矛盾的統計結論。
3.D
4.A
5.D
6.D
7.B
8.答案是D。
解析：要使題干的結論成立，D項是必須假設的，否則，如果1987年非法藥物需求的下降是其批發價格下降的唯一原因，那么，不管國家控制非法藥物進入的計劃是否失敗，只要非法藥物需求的下降，其批發價格一定會下降，這和題干的結論矛盾。因此，要使題干的結論成立，D項必須為真。
9.答案是B。
解析：如果小張不報考MBA，那么，小孫，小王和小張并非都報考MBA；如果小孫，小王和小張并非都報考MBA，由題干斷定的條件，可得結論：小李不報考MBA。因此，如果小張不報考MBA，那么小李也不報考MBA。這正是B項所斷定的。
10.答案是B。
解析：題干中市長的建議建立在這樣一個假設的基礎之上，即如果在市區停車費用超過乘公交車進出市區的車費，那么很多人都會不再開車上班，而改乘公交車。如果B項為真，則市長的這一假設就不成立，因而其結論就會被大大削弱。
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