2012年在職MBA數學基礎習題及答案解析(3)

1、一個房間內有凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每個桌子有4條腿，當他們全部被坐上后，共有43條腿(包括每人兩條腿)，則房間的人數為：

A、6

B、8

C、9

D、10

E、12

答案：B。

2、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用

A、75分鐘

B、55分鐘

C、45分鐘

D、35分鐘

E、25分鐘來

答案：分析：若設火車速度為V1，人的速度為V2，火車長為X米，則有：X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2?；疖嚺c乙相遇時，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。

3、對120人進行一次興趣調查，喜歡足球運動的與不喜歡足球運動的人數比為5：3;喜歡籃球的與不喜歡籃球的人數比為7：5;兩種球類活動都喜歡的有43人，則對這兩類活動都不喜歡的人有人

A、18

B、24

C、26

D、28

E、38

答案：分析：由題知：喜歡足球的人數為：120*5/8=75人;喜歡籃球的人為：120*7/12=70人;于是只喜歡足球不喜歡籃球的人為：75-43=32人;只喜歡籃球而不喜歡足球的人為：70-43=27人;從而知兩類活動都不喜歡的人有：120-43-27-32=18人。

4、商店有A、B、C三種商品，每件價格分別為2元、3元、5元，某人買三種商品若干件共付20元錢，后發現其中一種商品多買了欲退回2件，但付款處只有10元一張的人民幣，無其他零錢可以找，此人只得在退掉多買的2件商品的同時，對另外兩種商品購買的數量做了調整，使總錢數不變，則他最后購買了B商品件

A、1

B、2

C、3

D、4

E、以上均不正確

答案：分析：設此人開始購買A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則： 2X+3Y+5Z=20(其中X、Y、Z∈非負正整數)，顯然他多買的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品;假設他多買的商品是A，2件應為4元，無法用B、C兩種商品替換，所以他多買的商品只能是B，兩件應為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y≥3，則X=3;Y=3;Z=1，因此，只購買B商品1件，選A。

5、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用

A、75分鐘

B、55分鐘

C、45分鐘

D、35分鐘

E、25分鐘

答案：分析：若設火車速度為V1，人的速度為V2，火車長為X米，則有： X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2?；疖嚺c乙相遇時，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。