2012年在職MBA數學基礎習題及答案解析(4)

1、某人在雙軌鐵路旁的公路上騎自行車，他注意到每隔12分鐘就有一列火車從后面追上他，每隔4分鐘就有一列火車從對面開來與他相遇，如果火車的間隔與速度、某人騎車的速度都是勻速的，且所有火車的速度都相同，則某人后面火車站開出火車的間隔時間為：

A、2分鐘

B、3分鐘

C、5分鐘

D、6分鐘

E、4分鐘

參考答案：分析：設某人的速度為V1，火車的速度為V2，車站開出的火車間隔時間為T分鐘。4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得：24V2=4V2T，T=6分鐘，選D。

2、A、B、C、D五個隊參加排球循環賽，每兩隊只賽一場，勝者得2分，負者得0分，比賽結果是：A、B并列第一;C第三;D、E并列第四;則C隊得分為分

A、2分

B、3分

C、5分

D、6分

E、4分

答案：分析：整個比賽共有20分，A、B、C、D可能得分結果是：6，6，4，2，2或者8，8，4，0，0，無論怎么，都有C隊得4分，所以選E。

3、某商店以每件21元的價格從廠家購入一批商品，若每件商品售價為a 元，則每天賣出(350-10a)件商品，但物價局限定商品出售時，商品加價不能超過進價的20%，商店計劃每天從該商品出售中至少賺400元。則每件商品的售價最低應定為：元

A、21

B、23

C、25

D、26

E、以上均不正確

答案：分析：設最低定價為X元，已知：X≤21*(1+20%);(X-21)(350-10X)≥400; 由以上分析可知：X≤25.2;(X-25)(X-31)≤0;所以X≤25.2，同時25≤X≤31;所以：25≤X≤25.2，選C。

4、一塊正方形地板，用相同的小正方形瓷磚鋪滿，已知地板兩對角線上共鋪10塊黑色瓷磚，而其余地面全是白色瓷磚，則白色瓷磚共用塊

A、1500

B、2500

C、2000

D、3000

E、以上均不正確

答案：分析：因為兩對角線交*處共用一塊黑色瓷磚，所以正方形地板的一條對角線上共鋪(101+1)/2=51塊瓷磚，因此該地板的一條邊上應鋪51塊瓷磚，則整個地板鋪滿時，共需要瓷磚總數為51*51=2601，故需白色瓷磚為：2601-101=2500塊，選B。

5、設有編號為1、2、3、4、5的5個小球和編號為1、2、3、4、5的5個盒子，現將這5個小球放入這5個盒子內，要求每個盒子內放入一個球，且恰好有2個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法的總數為

A、20種

B、30種

C、60種

D、120種

E、130種

解題思路：分兩步完成：第1步選出兩個小球放入與它們具有相同編號的盒子內，有種方法;第2步將其余小球放入與它們的編號都不相同的盒子內，有2種方法，由乘法原理，所求方法數為種。

參考答案：A。