MBA聯考邏輯中的排列組合問題探析

2013年管理類聯考邏輯部分考了4道排列組合的題目，難度差距較大。下面，跨考教育專碩教研室王曉東老師按著從易到難的順序，結合2013年真題來探討一下排列組合問題。

我們先來看2013年邏輯的第38題。

【2013-01-38】張霞、李麗、陳露、鄧強和王碩一起坐火車去旅游，他們正好在同一車廂相對兩排的五個座位上，每人各坐一個位置。第一排的座位按順序分別記作1號和2號。第2排的座位按序號記為3、4、5號。座位1和座位3直接相對，座位2和座位4直接相對，座位5不和上述任何座位直接相對。李麗坐在4號位置;陳露所坐的位置不與李麗相鄰，也不與鄧強相鄰(相鄰是指同一排上緊挨著);張霞不坐在與陳露直接相對的位置上。

根據以上信息，張霞所坐位置有多少種可能的選擇?

(A) 1種(B) 2種(C) 3種(D) 4種 (E) 5種

【參考答案】D

【解析】略

【點評】本題難度系數★。只要考生細心，本題都可以正確的解出來。

下面，我們再來看2013年邏輯的第35～36題，這兩道題基于一個題干。

35-36題基于以下題干

年初，為激勵員工努力工作，某公司決定根據每月的工作績效評選“月度之星”，王某在當年前10個月恰好只在連續的4個月中當選“月度之星”，他的另三位同事鄭某、吳某、周某也做到了這一點。關于這四人當選“月度之星”的月份，已知：

(1)王某和鄭某僅有三個月同時當選;

(2)鄭某和吳某僅有三個月同時當選;

(3)王某和周某不曾在同一個月當選;

(4)僅有2人在7月同時當選;

(5)至少有1人在1月當選。

35.根據以上信息，有3人同時當選“月度之星”的月份是

(A)1~3月。 (B)2~4月。(C)3~5月。 (D)4~6月(E)5~7月。

【參考答案】D

36.根據以上信息，王某當選“月度之星”的月份是

(A)1~4月。 (B)3~6月。 (C)4~7月。 (D)5~8月 (E)7~10月。

【參考答案】D

【解析】分析推理考查考生對信息的分類與處理能力。題干只說了一個信息：每人都曾連續4個月當選“月度之星”。下面給出的5個條件中，3～5比較特殊。王和周不能交叉，1月至少一人。所以，我們可以先列出一個在1月份的。如下圖的“●”，它可以是王或周。另一個可以平等排在后面，但具體在哪兒，要看其它條件。由條件4可知，7月份只能有兩人，我們用“★”表示，如下圖。當做到這一步的時候，再按條件1～2排布就可以了。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

● 　● 　● 　● 　 　 　★

★

【點評】本題難度系數★★★。本題只要把信息分類分級處理好了，按一定的思維路線是可以很快解決的。

至于2013年管理類聯考的第46題，難度就較大了。下面，我們具體來看看這道題目。

【2013-01-46】在東海大學研究生會舉辦的一次中國象棋比賽中，來自經濟學院，管理學院，哲學學院，數學學院和化學學院的5名研究生(每學院1名)相遇在一起。有關甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之間的比賽信息滿足以下條件：

(1)甲僅與2名選手比賽過;

(2)化學學院的選手和3名選手比賽過;

(3)乙不是管理學院的，也沒有和管理學院的選手對陣過;

(4)哲學學院的選手和丙比賽過;

(5)管理學院、哲學學院、數學學院的選手相互都交過手;

(6)丁僅與1名選手比賽過。

根據以上條件，請問丙來自哪個學院?

(A) 經濟學院 (B)管理學院(C)哲學學院(D)化學學院 (E)數學學院

【參考答案】E

【解析】本題的信息點比較多，比較復雜。此題也是主要考查對信息分級分類及處理能力。我們可以用列表法輔助解題。思維過程如下：

下面我們用數字表示順序，并標記在上表中。

1. 信息最特殊的是條件6，結合條件2、5可知，丁不能是化學、管理、哲學與數學，所以丁只能是經濟，我們做標識“是1”(表示乙是經濟學院的)，同時可知，丁不會與管理、哲學、數學的交手，所以與丁交手的只是化學院的，標記“交1”(表示橫縱坐標上的人交過手)。乙一列的其它框里打“X1”，表示(既不是，也沒交過手)。

甲乙丙丁戊

經濟是1

管理X1

數學X1

哲學X1

化學交1

2. 其次，還有一個條件比較多的“乙”。由條件3、條件5可知，乙也不是管理、哲學、數學院的。同時，由上表可知乙也不經濟學院的(每院一人)，所以他是化學院的，標記“是2”。結合條件2可知，乙和經濟、數學、哲學交過手(條件已知與管理未交過手)。此時，我們可以把第一行補齊。

甲乙丙丁戊

經濟X2交2X2是1X2

管理X2X1

數學交2X1

哲學交2X1

化學是2交1

3. 由上面的條件可知，甲必是管理、數學與哲學三個學院中的選手，結合條件1與條件5可知，甲不能與化學院的交手，標記“X3”。

甲乙丙丁戊

經濟X2交2X2是1X2

管理X2X1

數學交2X1

哲學交2X1

化學X3是2交1

4. 由條件2可知第四行的交手情況，如圖標示“交4”

甲乙丙丁戊

經濟X2交2X2是1X2

管理X2X1

數學交2X1

哲學交2X1

化學X3是2交4交1交4

5. 根據條件4，標注“交5”。

甲乙丙丁戊

經濟X2交2X2是1X2

管理X2X1

數學交2X1

哲學交2交5X1

化學X3是2交4交1交4

6. 由條件5可知，這三個學院的選手之間必須至少交手兩次，因此甲不能是哲學院，但與哲學院交手了，標記“交6”，同時可戊是哲學院的。同樣，甲不能是數學院的，因此甲是管理院的，而丙數學院的。

甲乙丙丁戊

經濟X2交2X2是1X2

管理X2X1

數學交2X1

哲學交6交2交5X1戊

化學X3是2交4交1交4

【點評】本題難度系數★★★★★。

此題在考試的時候，比解題更重要是，是考生能不能懂得放棄，能不能把握“整體優于局部”的觀念。如果你是2013年管理類聯考的考生，當時很快做出了此題，那么你的邏輯思維是非常優秀的;如果你當時沒做出來，但很快就放棄了它，那么你是命題人真正要考核的人;如果你當時沒做出來，而且還浪費了很長時間，那么你在學術上可能是個優秀的人，但在項目的整體把握上，還有待加強。

總體來看，今年的分析題目的整體難度較大，除了這里分析的排列組合題目，還有兩類(數字類和關系推理類)在另外的姊妹篇里會探析，與大家共同探討。