綜合能力聯(lián)考邏輯中的數(shù)字問題探析

　　在分析推理題型，數(shù)字主要出現(xiàn)的形式為：集合關(guān)系(不等式)、簡單數(shù)量關(guān)系分析。下面我們結(jié)合具體的題目來分析。

　　【一、簡單數(shù)量關(guān)系問題】

　　【2013-01-28】某省大力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，目前已經(jīng)形成東湖、西島、南山三個著名景點，每處景點都有二日游、三日游、四日游三種路線。李 明、王剛、張波擬赴上述三地進行9日游，每個人都設(shè)計了各自的旅游計劃。后來發(fā)現(xiàn)，每處景點他們?nèi)硕歼x擇了不同的路線：李明赴東湖的計劃天數(shù)與王剛赴西 島的計劃天數(shù)相同，李明赴南山的計劃是三日游，王剛赴南山的計劃是四日游。

　　根據(jù)以上陳述，可以得出以下哪項？

　　(A)李明計劃東湖二日游，王剛計劃西島二日游。

　　(B)王剛計劃東湖三日游，張波計劃西島四日游。

　　(C)張波計劃東湖四日游，王剛計劃西島三日游。

　　(D)張波計劃東湖三日游，李明計劃西島四日游。

　　(E)李明計劃東湖二日游，王剛計劃西島三日游。

　　【參考答案】A

　　【解析】本題的解題關(guān)鍵是對數(shù)字的理解。

　　每個景點有三種路線，分別為：2、3、4。三個人每天進行9日游。我們注意到，這9日游在這些數(shù)字情況下，只有兩種可能的組合9=3+3+3 或者 9=2+3+4。如果本題你能快速分析到這里，那么本題的解決就容易了。

　　接下來的條件說，每處景點他們?nèi)歼x擇了不同的路線，即每個景點的三條路線(2、3、4)都有人選。到這里，我們可以得到每個在三個景點的路線 組合都是2、3、4。為啥呢？假設(shè)有一個人選擇的是“3+3+3”組合，則其他人也必須得選同樣的組合，這樣就與題說的每處景點他們選擇的不同矛盾了。所 以，每個人的路線組合都是“2+3+4”。

　　下面列表就可以了。

　　由“李明赴東湖的計劃天數(shù)與王剛赴西島的計劃天數(shù)相同”可知，這個數(shù)字只有是2了。所以，本題答案為A選項。

　　【點評】本題考查了考生對數(shù)字間的邏輯關(guān)系，同時要求考生對基本的數(shù)字關(guān)系敏感。

　　【2010-01-53】參加某國際學(xué)術(shù)研討會的60名學(xué)者中，亞裔學(xué)者31人，博士33人，非亞裔學(xué)者中無博士學(xué)位的4人。

　　根據(jù)上述陳述，參加此次國際研討會的亞裔博士有幾人？

　　A.1人     B.2人     C.4人    D.7人    E.8人

　　【參考答案】D

　　【解析】本題也是簡單數(shù)量關(guān)系題，而且比較簡單。亞裔博士=博士人數(shù)-(總?cè)藬?shù)-亞裔學(xué)者-非亞裔無博士學(xué)校的人數(shù))=33-(60-31-4)8。

　　【點評】此題應(yīng)該出現(xiàn)在數(shù)學(xué)部分。

　　【二、不等式問題】

　　邏輯考題中，經(jīng)常出現(xiàn)不等式的題型。其實，它從兩個方面進行考查：

　　1、  不等式代表個什么？

　　2、  不等式有什么性質(zhì)？

　　【2013-01-47】據(jù)統(tǒng)計，去年在某校參加高考的385名文、理科考生中，女生189人，文科男生41人，　非應(yīng)屆男生28人，應(yīng)屆理科考生256人。由此可見，去年在該校參加高考的考生中：

　　(A) 非應(yīng)屆文科男生多于20人。

　　(B) 應(yīng)屆理科女生少于130人。

　　(C) 應(yīng)屆理科男生多于129人。

　　(D) 應(yīng)屆理科女生多于130人。

　　(E) 非應(yīng)屆文科男生少于120人。

　　【參考答案】B

　　【解析】本題典型的考查不等式代表什么？簡單說，不等式代表的是范圍(或者稱為極值)。我們先來看選項，每個選項涉及三組基本概念：應(yīng)屆與非應(yīng)屆，文科與理科，男生與女生。這們這樣來解。

　　先看A選項，“非應(yīng)屆文科男生”，題目中已知“非應(yīng)屆男生28人”，那么這28人有多少是文科呢？范圍為0～28(<385-256-41=88)。

　　再看B選項，“應(yīng)屆理科女生”，假設(shè)最有利情況，非應(yīng)屆男生都是理科(28<41)，則應(yīng)屆理科男生最小數(shù)為385-189-41-28=127，而應(yīng)屆理科女生取得最大值=256-127=129。

　　至此，我們可以知道B選項是必然正確的，即為答案。

　　【點評】此題考查兩個基本點：概念間的關(guān)系和不等式問題。如果考查“多于”，則去研究其最不利情況；如果考查“少于”，則去考查其最有利情況。同時，注意概念的區(qū)別：“少于”與“不多于”的區(qū)別。

　　【2009-01-39】某綜合性大學(xué)只有理科和文科，理科學(xué)生多于文科學(xué)生，女生多于男生。

　　如果上述斷定為真，則以下哪項關(guān)于該大學(xué)學(xué)生的斷定也一定為真？

　　I、  文科的女生多于文科的男生

　　II、 理科的男生多于文科的男生

　　III、理科的女生多于文科的男生

　　A。只有I和II  B. 只有III  C. 只有II和III  D。只有III  E.I、II、III

　　【參考答案】D

　　【解析】本題考查不等式的性質(zhì)。a>b,c>d,則a+c>b+d。這是唯一可以確定的，而其它情況不能確定。本題中“理>文，女>男”，則可得：理女>文男。即III是對的，其它兩個不確定。

　　【點評】不等式性質(zhì)的運用，要注意區(qū)別特殊情況。如果題目中出現(xiàn)具體的數(shù)字，則要具體分析。