2015年GCT數學考試備考技巧二

(4)一元微積分

① 函數及其圖形：集合，映射，函數，函數的應用。

② 極限與連續：數列的極限，函數的極限，極限的運算法則，極限存在的兩個準則與兩個重要極限，連續函數，無窮小和無窮大。

③ 導數與微分：導數的概念，求導法則及基本求導公式，高階導數，微分。

④ 微分中值定理與導數應用：中值定理，導數的應用。

⑤ 積分：不定積分和定積分的概念，牛頓—萊布尼茲公式，不定積分和定積分的計算，定積分的幾何應用。

(5)線性代數

① 行列式：行列式的概念和性質，行列式按行展開定理，行列式的計算。

② 矩陣：矩陣的概念，矩陣的運算，逆矩陣，矩陣的初等變換。

③ 向量：n維向量，向量組的線性相關和線性無關，向量組的秩和矩陣的秩。

④ 線性方程組：線性方程組的克萊姆法則，線性方程組解的判別法則，齊次和非齊次線性方程組的求解。

⑤ 特征值問題：特征值和特征向量的概念，相似矩陣，特征值和特征向量的計算，n階矩陣可化為對角矩陣的條件和方法。

2.數學基礎能力測試的能力要求

(1)邏輯推理能力

對數學問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;能用演繹、歸納和類比進行推斷。

(2)數學運算能力

根據數學的概念、公式、原理、法則，進行數、式、方程的正確運算和變形;通過已知條件分析，尋求與設計合理、簡捷的運算途徑。

(3)空間想象能力

根據數學問題的條件畫出正確的圖形，并根據圖形想象出直觀形象;能對圖形進行分解、組合與變形。